Точки и симметричны относительно точки , если — середина отрезка (§ ). Для двух точек окружности это значит: отрезок, соединяющий их, проходит через центр , то есть является диаметром (тогда делит его пополам, так как — радиусы).
Поэтому для каждой отмеченной точки проводим линейкой прямую через неё и центр и смотрим, попадает ли вторая точка пересечения этой прямой с окружностью в одну из отмеченных точек.
Прямая пересекает окружность в точке — значит, и образуют пару.
Прямая пересекает окружность в точке — значит, и образуют пару.
Прямая за центром выходит на окружность в точке, лежащей между и ; отмеченной точки там нет. Значит, у пары нет.
Прямая за центром выходит на окружность в точке между и (вверху); отмеченной точки там нет. Значит, и у пары нет.
Итого две пары: и , и .
