№ Построение точек, симметричных относительно центра окружности
Постройте точки, симметричные точкам M, N, K, P окружности (рис. 263) относительно её центра O.
Решение
Строим каждую точку по правилу из § : проводим луч из данной точки через центр и откладываем на нём за центром отрезок, равный расстоянию от точки до . Все данные точки лежат на окружности, поэтому расстояние до равно радиусу . Значит, симметричная точка — вторая точка пересечения прямой, проведённой через данную точку и центр, с окружностью (конец диаметра).
Шаги:
-
Проводим линейкой прямую и отмечаем её вторую точку пересечения с окружностью — точку . Так как и лежит между и , то симметрична .
-
Так же строим — вторую точку прямой на окружности.
-
Так же строим — вторую точку прямой на окружности.
-
Так же строим — вторую точку прямой на окружности.
Точки , , , лежат на окружности: — справа ниже центра, — внизу справа, — слева внизу, — справа вверху.
Ответ
Искомые точки , , , — вторые концы диаметров , , , , проведённых через центр .
