ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 339

№

Доказательство: отрезок — хорда окружности

Докажите, что отрезок $C D$ является хордой окружности $x^{2} + (y - 9)^{2} = 169$ , если $C (5; - 3)$ , $D (- 12; 4)$ .

Решение

Хордой называют отрезок, соединяющий две точки окружности. Поэтому достаточно проверить, что обе точки и лежат на данной окружности, то есть что их координаты удовлетворяют уравнению.

. Точка :

Равенство верно, значит,

лежит на окружности.

. Точка :

Равенство верно, значит,

лежит на окружности.

. Точки и различны и обе принадлежат окружности, поэтому отрезок — хорда этой окружности, что и требовалось доказать.

Ответ

Доказано: обе точки и удовлетворяют уравнению окружности.

Помогло?

Номер 339 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 84