ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 353

№

Площадь параллелограмма с биссектрисой

Биссектриса угла $B$ параллелограмма $A B C D$ пересекает его сторону $A D$ в точке $E$ , $A B = B E = 12$ см, $E D = 18$ см. Найдите площадь параллелограмма.

Решение

. , так как — биссектриса угла .

. — накрест лежащие углы при параллельных прямых и и секущей .

. Из шагов и : . Кроме того, по условию, значит, треугольник равнобедренный с основанием и . Итак, : все три угла равны, каждый по . Треугольник равносторонний: см, .

. см.

. Высота параллелограмма, проведённая из вершины , — это высота равностороннего треугольника со стороной см. Из прямоугольного треугольника с углом :

. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

Ответ

см.

Помогло?

Номер 353 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 85