ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 340

№

Окружность, касающаяся оси ординат

Составьте уравнение окружности, центром которой является точка $P (- 6; 7)$ и которая касается оси ординат.

Решение

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Касательная — ось ординат, поэтому радиус, идущий в точку касания , параллелен оси абсцисс, и точка касания — . Радиус равен расстоянию от центра до оси ординат, то есть модулю абсциссы центра:

Подставляем в уравнение окружности при , :

Проверка: при получаем , — общая точка с осью ординат одна, это касание.

Ответ

Помогло?

Номер 340 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 84