ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 654

№

Арифметическая прогрессия: поиск неизвестных по формулам an и Sn

В арифметической прогрессии $(a_n)$ :
а) $d=-0{,}4$ , $n=12$ , $a_n=2{,}4$ ; найдите $a_1$ и $S_n$ ;
б) $a_1=-35$ , $d=5$ , $S_n=250$ ; найдите $n$ и $a_n$ ;
в) $d=\frac{1}{2}$ , $a_n=50$ , $S_n=2525$ ; найдите $a_1$ и $n$ ;
г) $a_1=-\frac{1}{2}$ , $a_n=-29\frac{1}{2}$ , $S_n=-450$ ; найдите $d$ и $n$ .

Решение

а) Из формулы выразим :

Сумма:

б) По формуле суммы :

Дискриминант:

(отрицательный корень

не подходит).

в) Выразим через : .
Подставим в формулу суммы :

Получаем два варианта:

или

При : .

г) По формуле суммы :

откуда

.
По формуле

-го члена

Ответ

а) ; .
б) ; .
в) , или , .
г) ; .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 654