Последовательность — геометрическая прогрессия. Докажите, что:
а) если и , то каждый следующий член прогрессии больше предыдущего;
б) если и , то каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего;
в) если и , то каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего;
г) если и , то каждый следующий член прогрессии больше предыдущего.
Для каждого из рассмотренных случаев приведите пример.
Рассмотрим разность соседних членов:
а) Так как
б) Все члены снова положительны. Так как
в) Так как
г) Так как
Все четыре утверждения доказаны, примеры приведены в решении.
