ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 675

№

Доказательство равенств произведений членов геометрической прогрессии

Докажите, что если $(a_n)$ — геометрическая прогрессия, то:
а) $a_2\cdot a_6=a_3\cdot a_5$ ;
б) $a_{n-3}\cdot a_{n+8}=a_n\cdot a_{n+5}$ , где $n>3$ .

Решение

Пусть .

а) . . Произведения равны.

б) . . Произведения равны.

В обоих случаях равенство выполняется потому, что суммы номеров сомножителей слева и справа совпадают — общее свойство геометрической прогрессии.

Ответ

Оба равенства доказаны (см. решение).

Помогло?

Номер 675