ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 680

№

Упрощение многочлена через сумму геометрической прогрессии

Упростите выражение, применив формулу суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:
а) $1+x+x^2+x^3+x^4$ , где $x\neq1$ и $x\neq0$ ;
б) $1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6$ , где $x\neq-1$ и $x\neq0$ .

Решение

а) Это сумма пяти членов геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем : .

б) Слагаемые — члены геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем : — всего семь членов, .

Ответ

а) .
б) .

Помогло?

Номер 680