Номер 649

ГДЗ по алгебре 9 класс, Макарычев 2023, страница 184

№

Формула разности прогрессии через два её члена

Докажите, что если $d$ — разность арифметической прогрессии, а $x_m$ и $x_n$ — члены этой прогрессии, причём $m\neq n$ , то $d=\frac{x_m-x_n}{m-n}$ .

Решение

По формуле -го члена арифметической прогрессии и , где — первый член прогрессии.

Найдём разность:

Так как , то , и можно разделить обе части равенства на :

Ответ

Доказано: .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.