ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1184

№

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases}25x-18y=75,\\5x-4y=5;\end{cases}$
б) $\begin{cases}35x=3y+5,\\49x=4y+9;\end{cases}$
в) $\begin{cases}8y-5z=23,\\3y-2z=6;\end{cases}$
г) $\begin{cases}13x-15y=-48,\\2x+y=29;\end{cases}$
д) $\begin{cases}7x+4y=74,\\3x+2y=32;\end{cases}$
е) $\begin{cases}11u+15v=1{,}9,\\-3u+5v=1{,}3.\end{cases}$

Решение

а) Умножим второе уравнение на : . Вычтем из первого уравнения:

Из второго уравнения: , , .

б) Перепишем уравнения: ; . Умножим первое на , второе на :

Вычтем первое из второго: , . Из первого уравнения: , , .

в) Умножим первое уравнение на : . Умножим второе уравнение на : . Вычтем второе из первого: . Подставим в первое исходное уравнение: , , , .

г) Выразим из второго уравнения: . Подставим в первое:

д) Умножим второе уравнение на : . Вычтем из первого: , . Из второго: , , .

е) Умножим второе уравнение на : . Вычтем из первого: , , . Из второго исходного уравнения: , , , .

Ответ

а) , ; б) , ; в) , ; г) , ; д) , ; е) , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1184