(Для работы в парах.) Подберите какое-либо линейное уравнение с двумя переменными, которое вместе с уравнением составило бы систему: а) имеющую одно решение; б) имеющую бесконечно много решений; в) не имеющую решений.
- Выполните совместно задание а) и решите составленную систему.
- Распределите, кто выполняет задание б), а кто — задание в), и выполните их.
- Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.
Здесь возможны разные варианты уравнений — покажем один пример решения задания для каждого пункта.
а) Возьмём уравнение
Решаем систему
б) Чтобы решений было бесконечно много, уравнение должно задавать ту же прямую, например, умножим данное уравнение на
в) Чтобы решений не было, возьмём уравнение с теми же коэффициентами при
а) Например,
