ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1166

№

Доказательство: нет точек с целочисленными координатами

Докажите, что графику уравнения $6x-12y=5$ не принадлежит ни одна точка с целочисленными координатами.

Решение

Перепишем левую часть уравнения: .

Если и — целые числа, то — тоже целое число, значит делится на без остатка.

А число на не делится. Значит, равенство невозможно ни при каких целых и .

Ответ

Доказано: делится на при целых , , а не делится на — противоречие, значит точек с целочисленными координатами на графике нет.

Помогло?

Номер 1166