№ Графическое решение системы трёх уравнений
Решите графически систему уравнений:
а) ⎩⎨⎧y+3x=0,x−y=4,x+y=−2;
б) ⎩⎨⎧x+y=1,y−x=3,2x+y=0.
Решение
а) Выразим из каждого уравнения: ; ; .
Решим первые два уравнения способом подстановки: , откуда , , .
Проверим на третьем: — верно. Значит, все три прямые пересекаются в одной точке.
б) Выразим : ; ; .
Решим первые два: , откуда , , .
Проверим на третьем: — верно. Значит, все три прямые пересекаются в одной точке.
