№ Система уравнений с разностью квадратов
Найдите решение системы уравнений:
а) {(x−1)2−(x+2)2=9y,(y−3)2−(y+2)2=5x;
б) {(7+u)2−(5+u)2=6v,(2−v)2−(6−v)2=4u.
Решение
а) Разложим левые части по формуле разности квадратов .
Тогда , откуда , то есть .
Тогда , откуда , то есть .
Подставим в : .
Тогда .
б)
Тогда , откуда .
Тогда , откуда .
Подставим в : .
Тогда .
