№ Фигура, заданная системой линейных неравенств
Какую фигуру на координатной плоскости задаёт система неравенств:
а) {y≤x,y≥7; б) {y≤−x+7,y≥−x+1?
Решение
а) Прямые и пересекаются в точке (там, где ). При значения лежат от до включительно (например, точка : и — верно). Система задаёт угол с вершиной , раскрытый вправо, ограниченный лучом прямой (снизу) и лучом прямой (сверху).
б) Прямые и параллельны (угловые коэффициенты равны ). Система задаёт полосу между этими прямыми (например, точка : и — верно), включая обе граничные прямые.
Ответ
а) угол с вершиной , раскрытый вправо, ограниченный лучами прямых и ; б) полоса между параллельными прямыми и , включая обе прямые.
