ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 814

№

Ежегодный рост населения

Число жителей города-новостройки увеличивается ежегодно на $8\%$ . Через сколько лет число жителей удвоится?

Решение

Пусть первоначально в городе жителей. Увеличение на означает умножение числа жителей за каждый год на . Через лет их будет .

Для удвоения составляем равенство . Поскольку , сокращаем на : .

По определению логарифма . По формуле перехода к десятичным логарифмам года.

Таким образом, время удвоения составляет примерно лет. Если считать только завершённые годовые начисления, после девятого года коэффициент , а после десятого — уже больше .

Ответ

Примерно через лет (при подсчёте полных годовых начислений — после -го года).

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 814