ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 817

№

Запасы угля и геометрическая прогрессия потребления

К $2000$ г. известные запасы угля в мире составляли $5\cdot10^{12}$ т. Мера потребления угля в мире равна $2{,}2\cdot10^9$ т в год. 1) На сколько лет хватит имеющихся запасов угля при данном его потреблении? 2) На сколько лет хватит запасов, если его потребление будет ежегодно увеличиваться на $5\%$ ? на $4\%$ ?

Решение

При постоянном ежегодном расходе т число лет равно запасу т, делённому на : . До целых лет это примерно года.
При росте на расход по годам образует геометрическую прогрессию с первым членом и знаменателем : . Сумма за лет по формуле геометрической прогрессии равна . Приравниваем запасу: . После деления на и умножения на получаем . По формуле перехода , то есть примерно лет.

При росте на точно так же и . Тогда , то есть примерно лет. Если требуются только полностью обеспеченные годы, дробные результаты нужно брать с округлением вниз.

Ответ

Примерно года; ) при росте на — примерно лет, при росте на — примерно лет.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 817