ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 812

№

Квадратные уравнения относительно логарифма

Решить уравнение: 1) $\log_2^2x-9\log_8x=4$ ; 2) $16\log_{16}^2x+3\log_4x-1=0$ ; 3) $\log_3^2x+5\log_9x-1{,}5=0$ ; 4) $\log_3^2x-15\log_{27}x+6=0$ .

Решение

В каждом пункте ОДЗ . Здесь . Сводим разные основания к одному по формуле перехода.

Пусть . Тогда и , то есть . Если , то ; если , то .
Пусть . Тогда . Получаем , или . При имеем ; при имеем .
Пусть . Тогда . Уравнение принимает вид , или . Отсюда или ; значит, или .
Пусть . Из получаем . Значит, или , откуда или . Все найденные корни положительны.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 812