ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 800

№

Приближённые логарифмы по заданным десятичным

Известно, что $\lg2\approx0{,}301$ , $\lg5\approx0{,}699$ , $\lg3\approx0{,}477$ . Найти приближённое значение: 1) $\log_5 2$ ; 2) $\log_2 5$ ; 3) $\log_3 2$ ; 4) $\log_2 3$ ; 5) $\log_2\sqrt5$ ; 6) $\log_5 0{,}25$ ; 7) $\log_3 0{,}5$ ; 8) $\log_3 0{,}2$ .

Решение

По формуле перехода . Подставляем данные приближённые значения, поэтому ответы также приближённые.

.
.
.
.
По свойству логарифма степени . Поэтому .
Для напечатанного имеем , поэтому . Если в условии подразумевалось , то .
, значит .
, значит .

💡 Почему так

В ответах учебника для пункта напечатано , но из данных . Для пункта в условии напечатано , а ответ соответствует . Решение для задуманного пункта дано после решения напечатанного варианта.

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) (при напечатанном : ); ) ; ) .

Помогло?

Номер 800