ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 816

№

Уменьшение массы воздуха при качаниях насоса

При одном качании поршневого насоса из сосуда удаляется $1{,}2\%$ содержащегося в нём воздуха. Через сколько качаний насоса в сосуде останется $\frac1{10^{16}}$ часть первоначальной массы воздуха?

Решение

Обозначим первоначальную массу воздуха . За каждое качание остаётся текущей массы. После качаний останется .

Приравниваем долю к требуемой: . По определению логарифма . По формуле перехода .

Качания считаются целыми. После качания доля ещё примерно , после — примерно , то есть впервые не превосходит заданную долю. Поэтому требуется качания.

Ответ

качания.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 816