ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 801

№

Степени и произведение взаимно обратных логарифмов

Вычислить: 1) $5^{\genfrac{}{}{}{}{\lg625}{\lg25}}$ ; 2) $\log_{1/4}(\log_3 4\cdot\log_2 3)$ .

Решение

В напечатанном выражении по формуле перехода показатель . Так как , показатель равен . Поэтому . Чтобы получить ответ учебника , числитель, по-видимому, должен быть . Решим этот вариант полностью: . Поскольку , имеем . Тогда по основному логарифмическому тождеству .
По формуле перехода к основанию имеем . Умножая на , получаем . Тогда , поскольку .

💡 Почему так

В пункте , по-видимому, опечатка условия: напечатано , а ответ соответствует . При напечатанном результат равен .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 801