№ Сравнение степеней с показателем меньше единицы
По рисунку найти промежутки, на которых график данной функции лежит выше (ниже) графика функции y=x: 1) y=x1/π; 2) y=xsin45∘.
Решение
Для степени основание берём положительным. Здесь , поскольку . Во втором пункте , а ; значит, оба показателя лежат между и .
При меньший показатель даёт большую степень: и . Поэтому оба графика выше .
При меньший показатель даёт меньшую степень: и . Поэтому оба графика ниже . При все значения равны ; в пункте точка также принадлежит обоим графикам.
Ответ
), ) Выше при , ниже при ; при графики пересекаются.
