ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 555

№

Сравнение степеней с одинаковыми показателями

Сравнить значения выражений: 1) $(0{,}35)^8$ и $(-5{,}4)^8$ ; 2) $\left(-\frac{11}{17}\right)^5$ и $\left(-\frac6{13}\right)^5$ ; 3) $(1-\sqrt5)^7$ и $(\sqrt3-1)^7$ ; 4) $(\sqrt3+1)^{10}$ и $(\sqrt2+2)^{10}$ .

Решение

Показатель чётный, поэтому . Так как и положительная степень возрастает при положительном основании, получаем .
Сравним положительные дроби крест-накрест: , значит . После смены знака . Пятая степень нечётная и сохраняет порядок любых действительных чисел, поэтому .
Поскольку , основание . Поскольку , основание . Их седьмые степени сохраняют знаки: первая отрицательна, вторая положительна. Следовательно, .
, поэтому . И , поэтому . Значит, . Обе величины положительны, а десятая степень возрастает при положительном основании. Получаем .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 555