ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 569

№

Пересечение графиков степенной функции и корня

Найти координаты точки пересечения графиков функций: 1) $y=\sqrt[5]x$ и $y=x^{3/5}$ ; 2) $y=\sqrt[7]x$ и $y=x^{5/7}$ .

Решение

По принятому в этом параграфе определению положительной нецелой степени её область определения — . Пятый корень определён шире, но общая область графиков только . На ней . Приравниваем ординаты: . Обозначим ; тогда . Получаем , или . Из корней условию отвечают только и . Соответственно, равен или , а равен или .
Аналогично общая область , и там . Положим . Равенство становится , то есть . При подходят и ; тогда равен или и равен или . В обоих пунктах пересечения — начало координат и точка .

Ответ

), ) и .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 569