ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 551

№

Монотонность степенной функции

Выяснить, является ли функция возрастающей при $x>0$ : 1) $y=-x^4$ ; 2) $y=x^{15}$ ; 3) $y=x^{-3}$ .

Решение

Рассмотрим любые . По свойству степенной функции с положительным показателем . Умножение на меняет знак неравенства: . Поэтому функция из пункта убывает и возрастающей не является.

Для пункта положительный показатель даёт . Значит, функция возрастает на .

В пункте . Из при переходе к обратным положительным числам получаем . Следовательно, функция убывает и возрастающей не является.

Ответ

Не является, убывает;
является;
не является, убывает.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 551