ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 559

№

Монотонность степени на положительной полуоси

(Устно.) Выяснить, является ли функция $y=x^p$ возрастающей (убывающей) при $x>0$ , если: 1) $p=\frac2\pi$ ; 2) $p=-\frac2\pi$ ; 3) $p=0,(6)$ .

Решение

Для положительного степенная функция возрастает при и убывает при .

Число положительно, поэтому . При увеличении положительного значение увеличивается.
Показатель . Это обратная величина к ; при увеличении знаменатель растёт, а значение функции убывает.
Периодическая десятичная дробь . Поэтому возрастает на .

Ответ

Помогло?

Номер 559