Номер 940 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 281

Пусть первое слагаемое равно , тогда второе равно . Сумма их кубов

Задача свелась к нахождению такого , при котором принимает наименьшее значение.

Находим производную (правило дифференцирования степени сложной функции ):

Стационарная точка (других нет). При имеем , при имеем : производная меняет знак с «» на «», поэтому — точка минимума. Она единственная, значит, в ней функция принимает наименьшее значение.

Тогда второе слагаемое . Сумма кубов при этом равна .