ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 630 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 192

№ Уравнения с формулами двойного аргумента

Решить уравнение:

  1. 2sin⁡2x=1+13sin⁡4x2\sin^2 x = 1 + \frac13\sin 4x;
  2. 2cos⁡22x−1=sin⁡4x2\cos^2 2x - 1 = \sin 4x;
  3. 2cos⁡22x+3cos⁡2x=22\cos^2 2x + 3\cos^2 x = 2;
  4. (sin⁡x+cos⁡x)2=1+cos⁡x(\sin x + \cos x)^2 = 1 + \cos x.
Решение

  1. (формула ), а . Уравнение принимает вид


    : , . корней не имеет.

  2. . Уравнение: . Если , то и — невозможно, поэтому делим на : , , .

  3. . Пусть : . Умножаем на : , , , , , .
    : , .
    : , .

  4. Раскрываем квадрат: . Уравнение: , , .
    : . : .

Всюду .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. , ;
  4. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→