ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 627 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 192

№ Уравнения с суммой и разностью функций

Решить уравнение:

  1. cos⁡3x−cos⁡5x=sin⁡4x\cos 3x - \cos 5x = \sin 4x;
  2. sin⁡7x−sin⁡x=cos⁡4x\sin 7x - \sin x = \cos 4x;
  3. cos⁡x+cos⁡3x=4cos⁡2x\cos x + \cos 3x = 4\cos 2x;
  4. sin⁡2x−cos⁡2x=cos⁡4x\sin^2 x - \cos^2 x = \cos 4x.
Решение

  1. По формуле разности косинусов . Уравнение: , то есть .
    : . : .

  2. По формуле разности синусов . Уравнение: , то есть .
    : , .
    : , .

  3. По формуле суммы косинусов . Уравнение: , то есть .
    корней не имеет. : , .

  4. , поэтому уравнение принимает вид , то есть . По формуле суммы косинусов .
    : . : — эти значения входят в первую серию (при : , дальше через — каждое третье значение). Итак, .

Всюду .

Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. ;
  4. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→