ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 646

№

Уравнение с параметром

Найти все значения $a$ , при которых уравнение $4\sin^2 x + 2(a - 3)\cos x + 3a - 4 = 0$ имеет корни, и решить это уравнение.

Решение

Заменяем :

Пусть

. Дискриминант:

Тогда

.
Уравнение

корней не имеет. Уравнение

имеет корни тогда и только тогда, когда

, то есть

При : , .

Ответ

Корни есть при , тогда , ; при корней нет.

Помогло?

Номер 646 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 193