ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 640 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 193

№ Уравнения со степенями синуса и косинуса

Решить уравнение:

  1. cos⁡2x+cos⁡22x=cos⁡23x+cos⁡24x\cos^2 x + \cos^2 2x = \cos^2 3x + \cos^2 4x;
  2. sin⁡6x+cos⁡6x=14\sin^6 x + \cos^6 x = \frac14.
Решение

  1. Понижаем степень по формуле :


    то есть . По формуле суммы косинусов: , откуда . Далее . Итак,

    : — эти значения входят в серию , .
    : .
    Итак, и .

  2. .
    Так как , получаем , откуда , , .

Всюду .

Ответ
  1. , ;
  2. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→