ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 641 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 193

№ Дробно-тригонометрические уравнения

Решить уравнение:

  1. cos⁡2xcos⁡x+cos⁡xcos⁡2x=1\frac{\cos 2x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\cos 2x} = 1;
  2. sin⁡x+1sin⁡x=sin⁡2x+1sin⁡2x\sin x + \frac{1}{\sin x} = \sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x}.
Решение

  1. ОДЗ: , . Обозначим , тогда и уравнение принимает вид . Умножаем на : , . Корней нет, значит, и у исходного уравнения корней нет.

  2. ОДЗ: . Пусть . Тогда , откуда . Уравнение: , , , .
    Если : , , — корней нет.
    Если : , , , , , . ОДЗ выполнено.

Ответ
  1. корней нет;
  2. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→