ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 638 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 193

№ Тригонометрические уравнения повышенной сложности

Решить уравнение:

  1. sin⁡2x+sin⁡22x=sin⁡23x\sin^2 x + \sin^2 2x = \sin^2 3x;
  2. sin⁡x(1−cos⁡x)2+cos⁡x(1−sin⁡x)2=2\sin x(1 - \cos x)^2 + \cos x(1 - \sin x)^2 = 2.
Решение

  1. Понижаем степень: , , . Уравнение, умноженное на : , то есть


    Здесь , а . Получаем , . Так как , то . Итак, .
    : .
    : , .

  2. Раскрываем скобки: .
    Пусть , тогда (из ) и . Уравнение:


    Умножаем на : , , .
    или . Значение не подходит; подходит.
    : , .
    : , , откуда .

Всюду .

Ответ
  1. , ;
  2. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→