ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 626 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 192

№ Уравнения, решаемые формулами суммы и разности

Решить уравнение:

  1. cos⁡x=cos⁡3x\cos x = \cos 3x;
  2. sin⁡5x=sin⁡x\sin 5x = \sin x;
  3. sin⁡2x=cos⁡3x\sin 2x = \cos 3x;
  4. sin⁡x+cos⁡3x=0\sin x + \cos 3x = 0.
Решение

Переносим всё в одну часть и раскладываем на множители по формулам суммы и разности функций.

  1. . По формуле : .
    даёт ; даёт — эта серия содержится в первой. Итак, .

  2. .
    : ; : , .

  3. Запишем (формула приведения). Тогда , откуда
    .
    : , .
    : , .

  4. , поэтому равносильно :
    .
    : .
    : , .

Всюду .

Ответ
  1. ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→