ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 719

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 212

№ Построение графиков: модуль и преобразования косинуса

Построить график функции:

  1. y=∣cos⁡x∣y = |\cos x|;
  2. y=3−2cos⁡(x−1)y = 3 - 2\cos(x - 1).
Решение
  1. По определению модуля , если , и , если . Поэтому часть графика , лежащую выше оси (и на ней), оставляем, а часть, лежащую ниже оси , симметрично отражаем относительно оси . Получается ряд «арок» с периодом , нули в точках .
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-110y = abs(cos(x))
  1. Строим цепочкой преобразований графика :
  • — сдвиг вправо на ;
  • — растяжение от оси в раза;
  • — симметрия относительно оси ;
  • — сдвиг вверх на .
    Множество значений: от до . Наименьшее значение при , т. е. ; наибольшее при .
yx-6-5-4-3-2-1123456789-11234560y = 3 - 2*cos(x - 1)
Ответ
  1. график — «арки» с периодом ;
  2. косинусоида со средней линией , амплитудой , сдвинутая вправо на ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→