Номер 710

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 211

№

Промежутки монотонности косинуса

Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функция $y = \cos x$ возрастала, а на другом убывала:

$\left[\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}\right]$ ;
$\left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right]$ ;
$\left[0; \frac{3\pi}{2}\right]$ ;
$\left[-\pi; \frac{\pi}{2}\right]$ .

Решение

Косинус убывает на , возрастает на и . Точки и (с периодом ) — точки смены характера монотонности: в наименьшее значение , в наибольшее значение .

Внутри отрезка лежит . На косинус убывает (часть ), на возрастает (часть ).
Внутри лежит . На косинус возрастает (часть ), на убывает.
Внутри лежит . На убывает, на возрастает.
Внутри лежит . На возрастает, на убывает.

Ответ

— убывает, — возрастает;
— возрастает, — убывает;
— убывает, — возрастает;
— возрастает, — убывает.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

←Решить по фото →