ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 718

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 212

№ Множество значений косинуса на промежутке

Найти множество значений функции y=cos⁡xy = \cos x, если xx принадлежит промежутку:

  1. [π3;π]\left[\frac{\pi}{3}; \pi\right];
  2. (5π4;7π4)\left(\frac{5\pi}{4}; \frac{7\pi}{4}\right).
Решение

  1. Промежуток лежит в , где косинус убывает. Поэтому наибольшее значение — при : , наименьшее — при : . Косинус непрерывен и принимает все промежуточные значения (график — сплошная линия), поэтому .

  2. Промежуток лежит в , где косинус возрастает. На концах: , . Концы не принадлежат промежутку, поэтому и значения на концах не достигаются: .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→