ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 716

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 212

№ Неравенства cos kx ≷ a на отрезке

Найти все решения неравенства, принадлежащие отрезку [−π2;3π2]\left[-\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}\right]:

  1. cos⁡2x<12\cos 2x < \frac{1}{2};
  2. cos⁡3x>32\cos 3x > \frac{\sqrt{3}}{2}.
Решение
  1. Пусть . Неравенство верно там, где график косинуса ниже прямой : при . Делим на :
     

    Отрезок: .
  • : — целиком в отрезке.
  • : — в отрезок входит часть .
  • : — в отрезок входит часть .
  • Другие дают промежутки вне отрезка.
yx-11234-110y = cos(2x)y = 1/2
  1. Пусть . Неравенство верно при . Делим на :
     

    Отрезок: , а .
  • : .
  • : .
  • : .
  • : лежит левее — не входит; : промежуток начинается с — не входит.
Ответ
  1. , , ;
  2. , , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→