№
Пусть функция определена на всей числовой прямой. Доказать, что:
- — чётная функция;
- — нечётная функция.
Решение
Область определения обеих функций — вся числовая прямая, она симметрична относительно нуля.
-
Обозначим
. Подставим вместо :
так как от перестановки слагаемых сумма не меняется. Значит,для любого — функция чётная. -
Обозначим
. Тогда
Значит,для любого — функция нечётная.
Ответ
Доказано:
Помогло?
