ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 713

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 212

№ Решение неравенств cos x ≥ a на отрезке

Найти все решения неравенства, принадлежащие отрезку [0;3π][0; 3\pi]:

  1. cos⁡x≥12\cos x \ge \frac{1}{2};
  2. cos⁡x≥−12\cos x \ge -\frac{1}{2};
  3. cos⁡x<−22\cos x < -\frac{\sqrt{2}}{2};
  4. cos⁡x<32\cos x < \frac{\sqrt{3}}{2}.
Решение

Решаем по графику: находим абсциссы точек пересечения и (корни уравнения, как в № ) и отбираем промежутки, где график выше или ниже прямой (задача § ). Отрезок — это .

  1. Корни уравнения на : , , .
yx123456789-110y = cos(x)y = 1/2

График не ниже прямой на и на (дальше до косинус меньше ).

  1. Корни уравнения : , , .
yx123456789-110y = cos(x)y = -1/2

График не ниже прямой на и на ; после до косинус меньше .

  1. Корни уравнения : , , .
yx123456789-110y = cos(x)y = -sqrt(2)/2

График строго ниже прямой на и на (в точке значение ).

  1. Корни уравнения : , , .
yx123456789-110y = cos(x)y = sqrt(3)/2

График строго ниже прямой на и на . В точке значение , поэтому не входит.

Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→