ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 714

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 212

№ Сравнение синуса и косинуса по формулам приведения

Выразив синус через косинус по формулам приведения, сравнить числа:

  1. cos⁡π5\cos\frac{\pi}{5} и sin⁡π5\sin\frac{\pi}{5};
  2. sin⁡π7\sin\frac{\pi}{7} и cos⁡π7\cos\frac{\pi}{7};
  3. cos⁡3π8\cos\frac{3\pi}{8} и sin⁡5π8\sin\frac{5\pi}{8};
  4. sin⁡3π5\sin\frac{3\pi}{5} и cos⁡π5\cos\frac{\pi}{5};
  5. cos⁡π6\cos\frac{\pi}{6} и sin⁡5π14\sin\frac{5\pi}{14};
  6. cos⁡π8\cos\frac{\pi}{8} и sin⁡3π10\sin\frac{3\pi}{10}.
Решение

Формула приведения: . Затем сравниваем косинусы на , где косинус убывает.

  1. . Числа и в , , косинус убывает, значит, , т. е. .

  2. . Так как , то , т. е. .

  3. . Так как , то , т. е. .

  4. . Так как , то , т. е. .

  5. . Так как , то , т. е. .

  6. . Так как , то , т. е. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→