ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 715

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 212

№ Уравнения cos kx = a на отрезке

Найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [−π2;3π2]\left[-\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}\right]:

  1. cos⁡2x=12\cos 2x = \frac{1}{2};
  2. cos⁡3x=32\cos 3x = \frac{\sqrt{3}}{2}.
Решение
  1. Обозначим . Уравнение имеет корни . Возвращаемся к :
     

    Отбираем корни из отрезка , т. е. :
  • : даёт ; даёт ; даёт — не подходит; даёт — не подходит.
  • : даёт ; даёт ; даёт — не подходит; даёт — не подходит.
  1. Пусть . Уравнение : . Тогда
     

    Отрезок: . Запишем .
  • : : ; : ; : ; : — нет; : — нет.
  • : : ; : ; : ; : — нет; : — нет.
Ответ
  1. , , , ;
  2. , , , , , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→