ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 709

№

Возрастание и убывание функции y = cos x

(Устно.) Выяснить, возрастает или убывает функция $y = \cos x$ на отрезке:

$[3\pi; 4\pi]$ ;
$[-2\pi; -\pi]$ ;
$\left[2\pi; \frac{5\pi}{2}\right]$ ;
$\left[-\frac{\pi}{2}; 0\right]$ ;
$[1; 3]$ ;
$[-2; -1]$ .

Решение

Косинус убывает на отрезке и на отрезках, полученных сдвигом на ; возрастает на и на отрезках, полученных сдвигом на (§ , п. , ). Так как чётный, он возрастает на .

— сдвиг отрезка на . Функция возрастает.
— сдвиг отрезка на . Функция убывает.
— часть сдвинутого отрезка . Функция убывает.
лежит в . Функция возрастает.
: так как , отрезок лежит внутри . Функция убывает.
: так как , отрезок лежит внутри . Функция возрастает.

Ответ

возрастает;
убывает;
убывает;
возрастает;
убывает;
возрастает.

Помогло?

Номер 709