ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 69

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 32

№ Вычисление степеней с иррациональными показателями

Вычислить:

  1. 22−35⋅852^{2-3\sqrt5}\cdot8^{\sqrt5};
  2. 31+223:9233^{1+2\sqrt[3]{2}}:9^{\sqrt[3]{2}};
  3. (51+2)1−2\left(5^{1+\sqrt2}\right)^{1-\sqrt2};
  4. (51−5)1+5−(5)0\left(5^{1-\sqrt5}\right)^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0.
Решение

Приводим степени к одному основанию и применяем свойства степеней с действительным показателем.

  1. . Тогда

  2. . Тогда

  3. Показатели перемножаем, используя формулу разности квадратов: . Тогда .

  4. , значит . Далее (любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно ). Тогда

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→