ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 85 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 34

№ Показательные уравнения с одинаковыми основаниями

Решить уравнение:

  1. 7x3=77^{x\sqrt3}=\sqrt7;
  2. 25x2=5525^{x\sqrt2}=5\sqrt5;
  3. (2)x=22(\sqrt2)^x=2\sqrt2;
  4. (3)3x=33(\sqrt3)^{3x}=3\sqrt3.
Решение

Приводим обе части к степеням с одним основанием и приравниваем показатели (следствие из теоремы о сравнении степеней).

  1. . Уравнение даёт , откуда .

  2. , а . Тогда , откуда .

  3. , поэтому , а . Тогда , откуда .

  4. , поэтому , а . Тогда , откуда .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→