ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 66

№

Сокращение дробей со степенями

Сократить дробь:

$\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a^{\genfrac{}{}{}{}14}-b^{\genfrac{}{}{}{}14}}$ ;
$\dfrac{m^{\genfrac{}{}{}{}12}+n^{\genfrac{}{}{}{}12}}{m+2\sqrt{mn}+n}$ ;
$\dfrac{c-2c^{\genfrac{}{}{}{}12}+1}{\sqrt{c}-1}$ .

Решение

Раскладываем числитель и знаменатель на множители по формулам сокращённого умножения и сокращаем общий множитель (он не равен нулю по условию, иначе дробь не имела бы смысла).

, , значит по формуле разности квадратов
Знаменатель: , , , поэтому по формуле квадрата суммы

Тогда
Числитель: , поэтому (квадрат разности). Тогда

Ответ

;
;
.

Помогло?

Номер 66 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 32