ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 89

№

Упрощение выражений со степенями

Упростить выражение:

$\dfrac{x+y}{x^{\genfrac{}{}{}{}23}-x^{\genfrac{}{}{}{}13}y^{\genfrac{}{}{}{}13}+y^{\genfrac{}{}{}{}23}}+\dfrac{x-y}{x^{\genfrac{}{}{}{}23}+x^{\genfrac{}{}{}{}13}y^{\genfrac{}{}{}{}13}+y^{\genfrac{}{}{}{}23}}-\dfrac{x^{\genfrac{}{}{}{}23}-y^{\genfrac{}{}{}{}23}}{x^{\genfrac{}{}{}{}13}-y^{\genfrac{}{}{}{}13}}$ ;
$\dfrac{(a-b)^2}{a^{\genfrac{}{}{}{}32}-b^{\genfrac{}{}{}{}32}}+\dfrac{a^2-b^2}{\left(a^{\genfrac{}{}{}{}12}+b^{\genfrac{}{}{}{}12}\right)\left(a+a^{\genfrac{}{}{}{}12}b^{\genfrac{}{}{}{}12}+b\right)}$ ;
$\left(\dfrac{3x^{\genfrac{}{}{}{}23}+5x^{\genfrac{}{}{}{}13}}{x+1}+\dfrac1{x^{\genfrac{}{}{}{}13}+1}\right):\left(4x^{\genfrac{}{}{}{}13}+4+\dfrac1{x^{\genfrac{}{}{}{}13}}\right)$ .

Решение

Пусть , . Тогда , :

Результат: .
Пусть , (, ). Первая дробь:

Вторая дробь:

Складываем:

Результат: .
Пусть (, ). Первая скобка:

так как и мы домножили вторую дробь на .
Вторая скобка: .
Делим:

Ответ

Помогло?

Номер 89 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 34