Номер 88 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 34

№ Упрощение выражений с кубическими корнями

Упростить выражение:

  1. a−ba3−b3−a+ba13+b13\dfrac{a-b}{\sqrt[3]a-\sqrt[3]b}-\dfrac{a+b}{a^{\genfrac{}{}{}{}13}+b^{\genfrac{}{}{}{}13}};
  2. a+ba23−a13b13+b23−a−ba23+a13b13+b23\dfrac{a+b}{a^{\genfrac{}{}{}{}23}-a^{\genfrac{}{}{}{}13}b^{\genfrac{}{}{}{}13}+b^{\genfrac{}{}{}{}23}}-\dfrac{a-b}{a^{\genfrac{}{}{}{}23}+a^{\genfrac{}{}{}{}13}b^{\genfrac{}{}{}{}13}+b^{\genfrac{}{}{}{}23}};
  3. a23+b23a−b−1a13−b13\dfrac{a^{\genfrac{}{}{}{}23}+b^{\genfrac{}{}{}{}23}}{a-b}-\dfrac1{a^{\genfrac{}{}{}{}13}-b^{\genfrac{}{}{}{}13}};
  4. a13−b13a+b−1a23−a13b13+b23\dfrac{a^{\genfrac{}{}{}{}13}-b^{\genfrac{}{}{}{}13}}{a+b}-\dfrac1{a^{\genfrac{}{}{}{}23}-a^{\genfrac{}{}{}{}13}b^{\genfrac{}{}{}{}13}+b^{\genfrac{}{}{}{}23}}.
Решение

Обозначим , , тогда , . Используем формулы и .

  1. .

  2. .

  3. . Приводим к общему знаменателю , домножив вторую дробь на :

  4. . Домножаем вторую дробь (числитель и знаменатель) на :

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото