№ Упрощение выражений с кубическими корнями
Упростить выражение:
- 3a−3ba−b−a31+b31a+b;
- a32−a31b31+b32a+b−a32+a31b31+b32a−b;
- a−ba32+b32−a31−b311;
- a+ba31−b31−a32−a31b31+b321.
Решение
Обозначим , , тогда , . Используем формулы и .
-
.
-
.
-
. Приводим к общему знаменателю , домножив вторую дробь на :
-
. Домножаем вторую дробь (числитель и знаменатель) на :