ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 87

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 34

№ Упрощение выражений с корнями

Упростить выражение:

  1. a32a+b−ab12b−a−2a2a−b\dfrac{a^{\genfrac{}{}{}{}32}}{\sqrt a+\sqrt b}-\dfrac{ab^{\genfrac{}{}{}{}12}}{\sqrt b-\sqrt a}-\dfrac{2a^2}{a-b};
  2. 3xy−y2x−y−yyx−y−yxx+y\dfrac{3xy-y^2}{x-y}-\dfrac{y\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}-\dfrac{y\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y};
  3. 1a3+b3−a3+b3a23−ab3+b23\dfrac1{\sqrt[3]a+\sqrt[3]b}-\dfrac{\sqrt[3]a+\sqrt[3]b}{a^{\genfrac{}{}{}{}23}-\sqrt[3]{ab}+b^{\genfrac{}{}{}{}23}};
  4. a23−b23a3−b3−a−ba23+ab3+b23\dfrac{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[3]a-\sqrt[3]b}-\dfrac{a-b}{a^{\genfrac{}{}{}{}23}+\sqrt[3]{ab}+b^{\genfrac{}{}{}{}23}}.
Решение

  1. Пусть , (, ). Тогда выражение


    Общий знаменатель :

  2. Пусть , . Тогда , , , :


    Общий знаменатель :

    Числитель , значит результат .

  3. Пусть , . Выражение: . Общий знаменатель (сумма кубов):

  4. Пусть , . Первая дробь: . Во второй дроби , поэтому . Разность:

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→